基礎数学例

$6^{0.2 x} = 685$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (6^{0.2 x}) = \ln (685)$

ステップ 2

左辺を展開します。

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ステップ 2.1

$0.2 x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (6^{0.2 x})$ を展開します。

$0.2 x \ln (6) = \ln (685)$

ステップ 2.2

$\ln (6)$ に $0.2$ をかけます。

$0.35835189 x = \ln (685)$

ステップ 3

$0.35835189 x = \ln (685)$ の各項を $0.35835189$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$0.35835189 x = \ln (685)$ の各項を $0.35835189$ で割ります。

$\frac{0.35835189 x}{0.35835189} = \frac{\ln (685)}{0.35835189}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$0.35835189$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.35835189 x}{0.35835189} = \frac{\ln (685)}{0.35835189}$

ステップ 3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (685)}{0.35835189}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$e$ を概算で置き換えます。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (685)}{0.35835189}$

ステップ 3.3.2

$685$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $6.52941883$ です。

$x = \frac{6.52941883}{0.35835189}$

ステップ 3.3.3

$6.52941883$ を $0.35835189$ で割ります。

$x = 18.22069019$

基礎数学 例